博雅网

钱学森是中国航天事业的奠基人和技术领导人，他毕生追逐科学报国梦想，为中国的科技事业、国防和军队现代化建设，尤其是“两弹一星”事业建立了不朽功勋，堪称老一辈爱国科学家群体中以身报国的典型代表。他一生秉持“初心为国、科学报国”使命担当，为中国国防科技事业创建与发展及社会主义现代化建设建立了不朽功勋。他以炽热的家国情怀和崇高的民族气节，将个人的爱国之心、报国之志、效国之行、强国之情融入党和国家交给他的伟大事业之中，他“爱国、创新、求实、奉献、协同、育人”的科学家精神永远值得我们纪念和学习。

2018-2019年，上海交通大学钱学森图书馆为落实《关于在广大知识分子中深入开展“弘扬爱国奋斗精神、建功立业新时代”活动的通知》《关于进一步弘扬科学家精神加强作风和学风建设的意见》等文件精神，组织力量编写《钱学森精神读本》（2019年出版），全书分为爱国篇、奉献篇、求实篇、创新篇、协同篇、育人篇六个篇章，以浅显的语言、生动的故事、图文并茂、叙中有议的形式，呈现钱学森的科学家精神。5月30日，钱学森图书馆入选全国首批“科学家精神基地”，为了让更多人了解钱学森“爱国、创新、求实、奉献、协同、育人”的科学家精神，我们策划推出《钱学森精神读本》系列推文，用48个故事重温钱学森光辉灿烂的科学人生，回顾他彪炳史册的丰功伟绩和超凡脱俗的人格魅力，为当代科技工作者、党员干部、青少年留下启示。

Ⅳ

创新篇

第26期 攻克空气动力学前沿难题

1936年10月，钱学森来到加州理工学院攻读博士学位，他追随当时在加州理工学院的世界著名空气动力学家冯•卡门教授，开始航空工程理论即应用力学的学习。

钱学森在其《谈科技创新人才的培养问题》一文中曾这样描述加州理工学院：“创新的学风弥漫在整个校园，可以说，整个学校的一个精神就是创新。在这里，你必须想别人没有想到的东西，说别人没有说过的话。加州理工学院给这些学者、教授们，也给年轻的学生、研究生们提供了充分的学术权利和民主氛围。不同的学派、不同的学术观点都可以充分发表。学生们也可以充分发表自己的不同学术见解，可以向权威们挑战。”

冯•卡门教授教导钱学森从工程实践中提取理论研究对象的原则，也教导他如何把理论运用到工程实践中去。冯•卡门每周主持一次研究讨论会和一次学术研讨会，这些学术活动给钱学森提供了锻炼创造性思维的良好机会。在冯•卡门的悉心指点下，钱学森很快便迎来了人生中的第一次创新高峰。其中，他瞄准当时航空界面临的重大前沿难题，在空气动力学领域取得了一系列开创性的成果。

提出“卡门—钱近似”公式

20世纪30年代，正处于喷气式飞机大发展的阶段，涡轮喷气发动机在飞机上的运用，让飞机的飞行速度日渐提高，这给航空理论带来了许多新问题和新挑战。当飞行速度逐渐提高而接近声速的时候，空气的可压缩性开始产生作用，致使飞行阻力急剧增加，出现机翼抖振、操纵性能变差等险情，严重时会使飞机突然丧失攀升力而急速下坠。美国曾有试飞员因此而丧生。如何改进飞机机身和机翼的外形，以消除空气的压缩效应对高速飞行的制约，成为航空学界亟待解决的难题。当时航空界已有的计算方法只适用于机翼较薄或飞行速度较慢（低于0.5马赫）时的情况，不适用于接近声速时的情况。而且试验飞机模型的风洞，风速一般都不高，不能测定飞机在高马赫数飞行时表面受到的压力。因此，亟须一个从低马赫数实验结果修正到高马赫数的方法，以解决前述难题。

冯•卡门把这个难题交给了钱学森，他建议在求解相关线性方程时，采用近似方式，计算亚声速的流动。1939年，在冯• 卡门的指导下，钱学森凭借扎实的数学功底，做出非常精确的计算结果，写成了“可压缩流体的二维亚声速流动”一文，收录到自己的博士论文中。在这篇论文里，他采用来流状态处的切线作近似，得到亚声速气流中空气的压缩性对翼型压强分布的修正公式，即著名的以师生二人共同命名的“卡门—钱近似”公式。

该近似公式简便实用，误差值很小，具有很大的应用价值。以往，飞机设计只能依靠设计师的个人经验和实际的飞行效果。而运用了“卡门—钱近似”公式后，设计师可以站在理论角度，便捷、准确地计算出亚声速飞行中机翼上的压力分布，同时还可估算出该翼型的临界马赫数，从而让翼型更为准确、合理，因而颇受飞机设计师的青睐，在“二战”期间及战后一个相当长的时期被广泛用于飞机翼型的设计。在计算机进入飞机设计领域之前，该近似公式一直是最准确的计算公式，被航空界使用了20多年，因而也被收录到许多经典的教科书当中。

钱学森与导师共同完成的高速空气动力学问题研究课题和建立的“卡门—钱近似”公式，也使他在28岁时便成为世界知名的空气动力学家。美国航空航天界的资深科学家Frank E. Marble就曾指出：钱学森博士论文的发表立刻使他跻身于顶尖理论家的行列。

预见气动加热现象

飞行速度提高后，飞机所受的空气阻力和热效应会发生什么变化？这是20世纪30年代末正在向超声速进军的航空界精英们面临的一个前沿课题。当时航空界普遍认为，飞机飞行时周围的空气是冷的，飞机表面会被冷却。

钱学森则发现：飞机在高速飞行时，表面空气层因阻滞和摩擦，会对飞机产生加热作用，造成飞机表面温度升高，甚至损坏表面材料。

这一成果从理论上预见了实现高速飞行将面临的一个新障碍——“热障”。他给出了一个算例，一架未采取防热措施的飞机，以6倍声速飞行时，其表面温度可能达到外界空气温度的8倍！因此，必须对飞机表面采取有效的冷却或防热措施，才能实现高速飞行。他将这一研究成果写成“可压缩流体边界层”一文，收录到自己的博士论文中。

这一结论对飞机实现高速飞行，尤其是对火箭、导弹和飞船等的研制具有极为重要的意义。后来的航天科技实践完全证实了钱学森预见的正确性。

确立“上临界马赫数”

1946年，钱学森与郭永怀合作，在“NACA Technical Note”上发表了一篇讨论跨声速流动问题的论文。这篇论文最早在跨声速流动问题中引入“上临界马赫数”概念，回答了飞机机翼上何时会出现激波这个重要的理论问题。

他们发现，对于某一给定机翼外形，当均匀的可压缩理想气体的来流马赫数逐渐提高到达某一临界值时，飞行体附近的最大流速会局部达到声速，人称临界马赫数。如果继续提高来流马赫数，飞行体附近出现超声速的流动区域，流场仍然是连续的。当来流马赫数进一步增加，突然会出现不连续的流场，并出现激波，这时的来流马赫数可称为上临界马赫数，它标志着流场从连续分布到不连续分布的突变，而此前人们所称的临界马赫数则称为下临界马赫数。应当说，真正有实际意义的是 上临界马赫数，而不是以前大家所注意的下临界马赫数。

钱学森与郭永怀不仅提出了这个重要概念，而且作出了严密的论证，并克服了数学求解的困难，进一步确定了上临界马赫数的大小。这是一个被空气动力学界公认的重大发现。

提出高超声速流动的相似律

20世纪40年代初，火箭等尖头细长飞行体的飞行速度已 超过声速，其周围的流场中出现强激波，原来研究此类问题的线性化方程不再适用，为此，人们不得不为研究这种高超声速流动而设计建造昂贵的高超声速风洞。

而钱学森和冯•卡门则从基本的物理原理出发，采用量纲分析的方法，于1946年提出高超声速流动的升力和阻力系数的相似律。

这一成果不仅可以大大减少风洞试验和数值计算的工作量，并且为高超声速飞行器的设计奠定了基础。

创立稀薄气体动力学理论

20世纪40年代中期，喷气推进技术已经有了长足的进 步。钱学森认为，在这种技术条件下，飞机在空气非常稀薄的高空飞行已有可能性，远程喷气飞机的最优飞行高度估计在100千米左右，但在此高度上的空气不能当作一般流体力学中的连续介质看待，必须用稀薄气体力学理论指导飞机的设计。

1946年，钱学森将稀薄气体的物理、化学和力学特性结 合起来研究，发表了“超级空气动力学——稀薄气体力学”一文，开创性地建立了稀薄气体动力学理论框架，使超高空飞行器有了可靠的理论基础。

空气动力学家庄逢甘院士指出，钱学森将稀薄气体流动划分为四个区域，即自由分子流区、过渡区、滑流区和气体动力学区。这种划分原则被学术界认为是研究稀薄气体力学的开创性工作。直到今天，所有关于稀薄气体力学的研究工作都是按照这四个区域开展的。

钱学森上述一系列开创性的工作，一步步推动着空气动力学的发展，“卡门—钱近似”公式开辟了高亚声速流动的研究；稀薄气体力学概念和方法的提出为超高空飞行器设计建立了理论框架；他和冯•卡门创立的跨声速和高超声速相似律，为高超声速飞行器的设计奠定了基础。可见，钱学森的研究工作几 乎覆盖了空气动力学的所有速度范围。